Proporcje trygonometryczne



Trygonometria

jest działem geometrii zajmującym się badaniem związków między bokami i kątami w trójkątach



Z definicji trójkątów podobnych wynika, że w trójkątach podobnych prostokątnych stosunki odpowiednich boków są równe.



Niezależnie od wielkości trójkąta, stosunek odpowiednich boków w trójkątach prostokątnych zależy tylko od ustalonego kąta ostrego.

POWRÓT!

Proporcje trygonometryczne




  1. Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw danego kąta, do długości przeciwprostokątnej.


  2. Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy danym kącie, do długości przeciwprostokątnej.



  3. Tangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw danego kąta, do długości drugiej przyprostokątnej.


  4. Cotangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy danym kącie, do długości do długości drugiej przyprostokątnej.

    POWRÓT!


    Wartości proporcji trygonometrycznych

    300 450 600
    sin
    cos
    tg
    ctg


    POWRÓT!


    Zależności między proporcjami trygonometrycznymi



    sin2 + cos2 = 1


    tg = sin /cos


    ctg = cos /sin


    tg = 1/ctg


    ctg = 1/tg




    POWRÓT!